Maxwellove jednadžbe – razlika između verzija

'''Maxwellove jednadžbe''' opisuju ovisnost [[električno polje|električnog]] i [[magnetskomagnetno polje|magnetskog polja]] o [[električni nabojnaelektrisanje|nabojima]] i [[električna struja|strujama]], a također i njihovo međudjelovanje do kojeg dolazi kada se polja mijenjaju u vremenu. One su temelj klasične [[elektrodinamika|elektrodinamike]] i teorijske [[elektrotehnika|elektrotehnike]], a razvio ih je [[James Clerk Maxwell]] između 1861. i 1864. godine. Koristeći u to doba poznate zakone: [[Ampèreov zakon]], [[Faradayev zakon indukcije]] i [[Gaussov zakon]], te postavivši hipotezu o struji pomaka Maxwell ih je sve skupa ujedinio u skladu sa [[jednadžba kontinuiteta|jednadžbom kontinuiteta]].

Za razumijevanje slijedećih jednažbi potrebno je poznavati osnove [[vektorska analiza|vektorske analize]]. Maxwellove se jednadžbe mogu prikazati u [[diferencijalnediferencijalna jednadžbejednačina|diferencijalnom]] i [[integral]]nom obliku. Ekvivalencija između ovih oblika zasniva se na [[Stokesov teorem|Stokesovom]] i [[Gaussov teorem|Gaussovom teoremu]]. Također postoji i četverodimenzionalni oblik koji se koristi u [[teorija relativnosti|teoriji relativnosti]] i [[kvantna elektrodinamika|kvantnoj elektrodinamici]].

: <math>\rho \ </math> gustoća [[električni nabojnaelektrisanje|električnog naboja]], količina električnog naboja po jedinici volumena

|style="background:#efefef;"|[[Magnetni tok|Magnetski tok]] kroz bilo koju zatvorenu plohu jednak je nuli.

Prva jednadžba govori da je [[naelektrisanje|električni naboj]] izvor (ili ponor) električnog polja. Ukupni [[električni tok]] kroz zatvorenu plohu proporcionalan je količini električnog naboja koji se nalazi unutar volumena te plohe. Ako unutar te zatvorene plohe nema električnog naboja (ili je količina pozitivnog jednaka količini negativnog električnog naboja), ukupni [[električni tok]] kroz tu zatvorenu plohu je nula. No, to ne znači da u tom volumenu uopće nema električnog polja, već samo da ukupni tok iščezava. Dakle, ako nema električnog naboja u tom promatranom volumenu, koliko [[silnica]] električnog polja ulazi kroz plohu koja opisuje volumen, toliko silnica negdje i izlazi iz te iste zatvorene plohe.

Druga Maxwell-ova jednadžba slična je prvoj (u situaciji u kojoj ne postoji naboj), ali opisuje magnetsko polje. Ova jednadžba izriče da ne postoji "magnetski naboj" ([[magnetski monopol]]), tj. ne postoji izvor magnetskog polja, iz kojega bi proizlazio [[magnetni tok|magnetski tok]] različit od nule. U svakoj točki prostora, količina silnica magnetskog polja koja ulazi u tu točku jednaka je količini silnica koje izlaze iz te točke, silnice magnetskog polja nemaju izvora (ili ponora). Stoga ukupni [[magnetni tok|magnetski tok]] kroz zatvorenu plohu uvijek iščezava. To vrijedi i za izvore magnetskog polja, stoga je svaki izvor magnetskog polja barem [[dipol]].

Čista elektrostatika (samo Coulombov zakon) je nekonzistentna s Lorentzovim transformacijama koje predviđa [[posebna teorija relativnosti|specijalna teorija relativnosti]], a isto tako su Maxwellove jednadžbe nekonzistentne s Galilejevim transformacijama, što je, povjesno gledajući i dovelo do otkrića specijalne teorije relativnosti. Može se pokazati da su Maxwellove jednadžbe relativistička generalizacija elektrostatike.