Razlike između izmjena na stranici "Logaritam"

Obrisana 2 bajta ,  prije 7 godina
m/м
Bot: popravljanje preusmjeravanja
m/м (Robot: Removing zh,pl,eu,bs,es,ta,oc,ms,hu,et,sq,br,el,ia,pnb,sv,nl,ar,pt,is,eo,ru,sr,tr,fi,uk,be-x-old,si,gan,nn,io,hr,kk,da,an,zh-min-nan,fr,he,ko,bjn,lv,it,gl,de,id,ja,ml,vi,simple,scn,hi,sk,tt,en,th,ro,no,ca,la,mg,war,sl,cs,fa,bg,ka,lt (strongly co...)
m/м (Bot: popravljanje preusmjeravanja)
Logaritam je jedna od tri vrlo srodne funkcije. Ukoliko imamo ''b''<sup>''n''</sup> = ''x'', ''b'' može da se odredi korenovanjem, ''n'' logaritmovanjem, a ''x'' [[eksponencijalna funkcija|eksponencijalnom funkcijom]].
 
'''Negativni logaritam''' se piše kao ''n'' = &minus;log<sub>''b''</sub> ''x''; primer njegove upotrebe je u hemiji gde predstavlja [[koncentracija|koncentraciju]] [[vodonikvodik|vodonika]] (pH vrednost).
 
'''Antilogaritam''' se koristi da označi funkciju inverznu logaritmu (eksponencijalna funkcija, odnosno stepenovanje). Piše se kao antilog<sub>''b''</sub>(''n'') i znači isto što i ''b''<sup>''n''</sup>.
 
== Upotreba logaritamske funkcije ==
Funkcija log<sub>''b''</sub>(''x'') je definisana kada je ''x'' pozitivni realni broj i ''b'' pozitivni realni broj različit od 1. Pogledati [[logaritamske jednačine]] za nekoliko pravila u vezi logaritamske funkcije. Logaritamska funkcija može biti definisana i za [[kompleksnikompleksan broj|kompleksne]] argumente. Ovo je objašnjeno na strani [[prirodni logaritam|prirodnog logaritma]].
 
Za [[ceo broj|cele brojeve]] ''b'' i ''x'', broj log<sub>''b''</sub>(''x'') je [[iracionalni broj|iracionalan]] (tj. ne može se izraziti kao razlomak dva cela broja) ako ''b'' ili ''x'' ima prost faktor koji drugi nema (tj. ako im je najveći zajednički delilac 1, a i ''b'' i ''x'' su veći od 1). U nekim slučajevima, ovu činjenicu je veoma lako dokazati. Na primer: ako je log<sub>2</sub>3 racionalan broj, tada bismo imali log<sub>2</sub>3 = ''n''/''m'' za neka dva pozitivna cela broja ''n'' i ''m'', iz čega bi važilo 2<sup>''n''</sup> = 3<sup>''m''</sup>. Međutim, poslednja jednačina je nemoguća jer je 2<sup>''n''</sup> paran broj, a 3<sup>''m''</sup> neparan broj.
: <math> \log_b(x) = n_0 + \frac{1}{n_1 + \frac{1}{n_2 + \frac{1}{n_3 + \cdots}}}. </math>
 
Dati logaritam je za uglavnom [[iracionalaniracionalni broj|iracionalan]] za većinu ulaznih promenljivih.
 
==Vidi još==
64.473

izmjene