|
:<math>W_{in} = W_{out}</math>
TheBrzina rategubitka ofenergije energypo lossjedinici perpovršine unitusled surfacepovršinskog area from surface frictiontrenja, <math>W_{out}</math>, isje givendata bysa
:<math>W_{out} = C_d \rho |\mathbf{u}|^3</math>
wheregde je <math>\rho</math> isgustina thevazduha densityu ofblizini near-surface airpovršine ([kg/m<sup>3</sup>]) andi <math>|\mathbf{u}|</math> isje thebrzina nearvetra surfaceu windblizini speedpovršine ([m/s]).
TheBrzina rateoslobađanja ofenergije energypo productionjedinici per unit surface areapovršine, <math>W_{in}</math> isje givendata bysa
:<math>W_{in} = \epsilon Q_{in}</math>
wheregde je <math>\epsilon</math> isefikasnost thetoplotne heatmašine engine efficiency andi <math>Q_{in}</math> isje thetotalna totalbrzina ratetoplotnog ofunosa heatu inputsistem intopo thejedinici system per unit surface areapovršine. GivenPošto thatse atropski tropicalcikloni cycloneu mayidealnom beslučaju idealizedmogu as asmatrati [[Tropical cycloneOrkan#SecondarySekundarna circulationcirculacija: aKarnotova Carnottoplotna heat enginemašina|CarnotKarnotovom heattoplotnom enginemašinom]], the Carnotefikasnost heatKarnotove enginetoplotne efficiencymašine isje givendata bysa
:<math>\epsilon = \frac{T_s-T_o}{T_s}</math>
Toplota (entalpija) po jedinici mase je data sa
Heat (enthalpy) per unit mass is given by
:<math>k = C_pT + L_vq</math>
wheregde je <math>C_p</math> istoplotni thekapacitet heat capacity of airvazduha, <math>T</math> isje airtemperatura temperaturevazduha, <math>L_v</math> isje thelatentna latenttoplota heat of vaporizationisparavanja, andi <math>q</math> isje thekoncentracija concentrationvodene of water vaporpare. ThePrva firstkomponenta component corresponds toodgovara [[sensibleOsjetna toplina|osetnoj heattoploti]], anda the second todruga [[latentLatentna toplota|latentnoj heattoploti]].
TherePostoje aredva twoizvora sources of heat inputtoplote. TheDominantni dominantizvor sourceje isunos thetoplote inputsa of heat at the surfacepovršine, primarilyprvenstveno dueusled to evaporationisparavanja. The bulk aerodynamicAerodinamička formula for the rate of heat inputza perbrzinu unitunosa areatoplote atpo thejedinici surfacepovršine, <math>Q_{in:k}</math>, isje givendata bysa
:<math>Q_{in:k} = C_k \rho |\mathbf{u}|\Delta k</math>
wheregde <math>\Delta k = k^*_s-k</math> representspredstavlja therazliku enthalpyentalpija differenceizmeđu betweenpovršine theokeana oceani surfaceprekrivajućeg and the overlying airvazduha. TheDrugi secondizvor sourceje isunutrašnja theosetna internaltoplota sensiblekoja heatse generatedgeneriše fromdisipacijom frictionalusled dissipationtrenja (equaloznačena tosa <math>W_{out}</math>), which occurskoja nearse thejavlja surfaceu withinblizini thepovršine tropicalunutar cyclonetropskog andciklona isi recycledreciklira tose theu systemsistemu.
:<math>Q_{in:friction} = C_d \rho |\mathbf{u}|^3</math>
Stoga je totalna brzina neto produkcije energije po jedinici površine data sa
Thus, the total rate of net energy production per unit surface area is given by
:<math>W_{in} = \frac{T_s-T_o}{T_s}\left(C_k \rho |\mathbf{u}|\Delta k + C_d \rho |\mathbf{u}|^3\right)</math>
SettingPostavljajući <math>W_{in} = W_{out}</math> andi takinguzimajući <math>|\mathbf{u}| \approx v</math> (i.e. thebrzina rotationalrotacionog windvetra speedje is dominantdominantna) leadsdovodi todo thegore solutiondatog forrešenja za <math>v_p</math> given above. ThisOvaj derivationizvod assumespodrazumeva thatda totalse energytotalni inputunos andenergije lossi withinnjen thegubitak systemunutar cansistema bemogu approximatedaproksimirati bynjihovim theirvrednostima valuesna atpoluprečniku themaksimalnog radius of maximum windvetra. The inclusionUčinak ofuvrštavanja <math>Q_{in:friction}</math> actsje to multiply the totalda heatse inputtotalni rateunos bytoplote themnoži factorfaktorom <math>\frac{T_s}{T_o}</math>. MathematicallyMatematički, this has theto effectima ofefekat replacingzamenjivanja <math>T_s</math> withsa <math>T_o</math> in the denominator ofu theimeniocu CarnotKarnotove efficiencyefikasnosti.
Alternativni izvod za maksimalni potencijalni intenzitet, koji je matematički ekvivalentan sa gornjom formulacijom, je
An alternative definition for the maximum potential intensity, which is mathematically equivalent to the above formulation, is
:<math>v_p = \sqrt{\frac{T_s}{T_o}\frac{C_k}{C_d}(CAPE^*_s-CAPE_b)|_m}</math>
wheregde CAPE standsoznačava for[[konvektivna dostupna potencijalna energija|konvektivnu dostupnu thepotencijalnu [[energiju]] ({{jez-eng|Convective Available Potential Energy]]}}), <math>CAPE^*_s</math> is theje CAPE ofdela anvazduha airpodignutog parceliz liftedzasićenja fromna saturationnivou atmora seau levelodnosu in reference to the environmentalna [[Atmospheric soundingAerologija|soundingsondiranje]] okoline, <math>CAPE_b</math> is theje CAPE ofgraničnog thesloja boundary layer airvazduha, and both quantitiesi areobe calculatedveličine atse theproračunavaju radiusna ofpoluprečniku maximummaksimalnog windvetra.<ref name="Bister_Emanuel_2002_JGRA">{{cite doi|10.1029/2001JD000776}}</ref>
==== Karakteristične vrednosti i varijabilnost na Zemlji ====
| 