Valjak (geometrija) – razlika između verzija

Uklonjeni sadržaj Dodani sadržaj
Kolega2357 (razgovor | doprinos)
Kolega2357 (razgovor | doprinos)
mNema sažetka izmjene
Red 8:
 
=== Površina valjka ===
Površina valjka (''-{P}-'') se određuje kao zbir površine omotača valjka i dvostruka površina njegove baze. Površina omotača se određuje kao proizvod dužina obima baze i izvodnice valjka. Opšta formula za površinu valjka glasi:
:<math>P = 2P(B) + P(M)\,</math>
Pri čemu ''-{P(B)}-'' predstavlja površinu baze, a ''-{P(M)}-'' površinu omotača valjka. Površina omotača je već opisana kao:
:<math>P(M) = O(B) \cdot l = 2r\pi \cdot l</math>
Pri čemu treba voditi računa da kod pravog valjka važi i ''-{h=l}-''. Kod kosih valjaka izvodnica ne mora uvek biti data eksplicitno. Moguće ju je izračuati pomoću dužine visine (''-{h}-'') i jednog ugla. Obično je to ugao između baze i ose valjka, ili njegov komplement, tj. ugao između normale na bazu i ose valjka. Tako se mogu izdvojiti dve formule:
:<math>h = l \cdot \sin\alpha</math>, iliti <math>l = \frac{h}{\sin\alpha}</math>
:<math>h = l \cdot \cos (\pi / 2 - \alpha)</math>, ili <math>l = \frac{h}{\cos (\pi / 2 - \alpha)}</math>
 
=== Zapremina valjka ===
Zapremina valjka (''-{V}-'') se određuje kao proizvod ''površine bazne elipse'' i ''visine valjka''. Njena opšta formula bi glasila:
:<math>V = B \cdot h</math>
Gde ''-{B}-'' predstavlja površinu baze, a ''-{h}-'' visinu valjka. Visina valjka nije uvek data eksplicitno, i može se odrediti pomoću dužine izvodnice i jednog ugla, kao što je to opisano u pretodnom zaglavlju.
 
=== Izvedene formule ===