Elipsa – razlika između verzija
Uklonjeni sadržaj Dodani sadržaj
m Robot: Adding so:Qabaal |
m r2.7.3) (robot Dodaje: jv:Elips; kozmetičke promjene |
||
Red 14:
[[Analitička geometrija|Analitički]] posmatrano, elipsa je [[krive drugog reda|kriva drugog reda]]:
:<math>f(x,y) = \alpha _{11} x^2 + 2\alpha _{12} xy + \alpha _{22} y^2 + 2\alpha _{13} x + 2\alpha _{23} y + \alpha _{33} = 0\,</math>
Koja zadovoljava sledeće uslove:
# <br /><math>\Delta = \begin{vmatrix}
\alpha _{11} & \alpha _{12} & \alpha _{13} \\
\alpha _{12} & \alpha _{22} & \alpha _{23} \\
\alpha _{13} & \alpha _{23} & \alpha _{33}
\end{vmatrix} \neq 0</math><br /><br />
# <br /><math>\delta = \begin{vmatrix}
\alpha _{11} & \alpha _{12} \\
\alpha _{12} & \alpha _{22} \\
\end{vmatrix} > 0</math><br /><br />
# Za realnu elipsu: <math>T \cdot \Delta = (\alpha _{11} + \alpha _{22}) \cdot \Delta < 0</math><br />Za imaginarnu elipsu (prazan skup): <math>T \cdot \Delta > 0</math>
Ukoliko su ose elipse paralelne sa osama [[dekartov koordinatni sistem|dekartovog koordinatnog sistema]], ova jednačina izgleda ovako:
Red 113:
[[it:Ellisse]]
[[ja:楕円]]
[[jv:Elips]]
[[ka:ელიფსი]]
[[kk:Эллипс]]
| |||