Paskalov trougao – razlika između verzija

# Zbir Sn brojeva u n-toj vrsti je udvostručen zbir Sn-1 brojeva u prethodnoj vrsti. To je zato što se među članovima n-te vrste koji obrazuju sumu Sn po dva puta javlja svaki od brojeva iz prethodne vrste.

# U svakoj vrsti, dva od krajeva jednako udaljena člana međusobno su jednaka. Kod prvih vrsta može se zapaziti simetrija u odnosu na vertikalnu osu figure. Prema pravilu po kom formiramo vrste, ova simetrija prelazi sa svake vrste na sledeću i tako se beskrajno nastavlja.

# Elemenat koji nastaje sabiranjem uzastopnih elemenata ''a'' i ''b'' prethodne vrste (''a'' se nalazi levo a ''b'' desno), jednak je zbiru brojeva na koje se nailazi penjući se bilo od ''a'' po paraleli leve stranice trougla, bilo od ''b'' po paraleli desne stranice. Mogu se izvršiti numerička proveravanja, na primer za broj 15, koji se nalazi u sedmoj vrsti: (5+4+3+2+1 i 10+4+1)

# Može se primetiti da u napisanim vrstama članovi rastu ukoliko se približavamo središnjoj koloni. Jasno je da, ako ovaj zakon važi za jednu vrstu, važi i za sledeću. On je dakle, opšti. Svaka vrsta neparnog rednog broja ima član koji je jednako udaljen od krajeva, veći je od svih ostalih brojeva.

[[als:Pascalsches Dreieck]]

[[ar:مثلث باسكال]]

[[as:পাস্কেলৰ ত্ৰিভুজ]]

[[bg:Триъгълник на Паскал]]

[[ca:Triangle de Tartaglia]]

[[cs:Pascalův trojúhelník]]

[[eu:Pascalen hiruki]]

[[fa:مثلث خیام]]

[[fr:Triangle de Pascal]]

[[gl:Triángulo de Pascal]]

[[he:משולש פסקל]]

[[hy:Պասկալի եռանկյուն]]

[[is:Pascal-þríhyrningur]]

[[it:Triangolo di Tartaglia]]

[[la:Triangulum arithmeticum Pascalianum]]

[[lt:Paskalio trikampis]]

[[mn:Паскалийн гурвалжин]]

[[nl:Driehoek van Pascal]]

[[nn:Pascals trekant]]

[[pt:Triângulo de Pascal]]

[[ru:Треугольник Паскаля]]

[[scn:Trianculu di Tartaglia]]

[[simple:Pascal's Triangle]]

[[sk:Pascalov trojuholník]]

[[sr:Паскалов троугао]]

[[sv:Pascals triangel]]

[[ta:பாஸ்கலின் முக்கோணம்]]

[[tg:Секунҷаи Хайём-Паскал]]

[[uk:Трикутник Паскаля]]

[[ur:خیام تکون]]

[[zh:杨辉三角形]]