Osnovni plinski zakoni

Osnovni gasni zakoni, zakoni idealnih gasova, je skup zakona koji opisuju odnos između termodinamičke temperature (T), pritiska (P) i zapremine (V) gasova. Oni su zbirka pravila, koja su otkrivena između kasne Renesanse i ranog 19. vek a.

Od morskih dubina do krajnjih granica zemljine atmosfere promene u sastavu gasova mogu isponjiti direktan uticaj na organizam ronilaca i pilota

Pri razmatranju dejstva bilo kakvog pritiska (atmosferskog, vodenog ili gasova koje organizam koristi pri disanju), a koji deluje na ljudsko telo moraju se uzeti u obzir svi zakoni fizike, vezano za ovu materiju, kako bi se njihovom pravilnom primenom u praksi obezbedila i održala stalna ravnoteža pritiska koji deluje na organizam čoveka.

Vazdušno prostranstvo koje okružuje Zemljinu površinu, uključujući tu i nama sve dostupniji svemir, sastoji se od materije i od energije. Svaka prirodna pojava vezana je za promenu oblika materije. Fizika proučava kretanje materije u prirodi i uzajamno dejstvo različitih oblika meterije i energije. U jednom kubnom centimetru gasa na temperaturi od 0 °C i pri pritisku od 1 atmosfere nalazi se preko 2,7×10¹³, molekula koji sadrže dva ili više atoma.

Za Hiperbaričnu, Pomorsku i Vazduhoplovnu medicinu posebno je značajno poznavanje onog dela fizike koji proučava ponašanje gasova, principe delovanja sile potiska u tečnostima i načine na koji se vrši razmena toplote i prostire svetlost i zvuk.

Izvesne fizičke osobine gasova, posebo su značajne pri raznim promenama pritiska i sastava gasova zemljine atmosfere, jer mogu ispoljiti razne uticaje na letačke i ronilačke aktivnosti i organizam pilota i ronilaca. LJudsko telo normalno funkcioniše samo ako je razlika u pritisku u njemu i izvan njega mala. Zato se u toku letenja ili ronjenja, bez obzira na visinu (u atmosferi) ili dubinu (u vodi), mora uvek obezediti ravnoteža u dejstvu pritiska gasova na organizam pilota, astronauta i ronioca.

“

Ključna uloga u mehanizmu delovanja hiperbarične oksigenacije, (na kojoj se zasniva hiperbarična medicina), u organizmu pripada povišenom pritisku koji predstavlja glavni efektivni princip i modulator u tom procesu. Vrednost pritiska preodređuje stepen rastvorljivosti gasova u plazmi, i zajedno sa drugim faktorima (temperatura, stepen rastvorljivosti, zastupljenost nekog gasa u gasnoj smeši itd) uslovljava prametre spoljašnje sredine, a prema tome i promene u unutrašnjosti organizma, predstavljajući startni momenat za razvoj narednih događaja.

”

Poznavanje osnovnih gasnih zakona od posebnog je značajan za pravilan rad lekara hiperberične i podvodne i vazduhoplovne medicine, koji u svom radu koriste stalni izbor režima (pritiska, ekspozicije, temperature, saturacije itd) gasova, bilo da se radi o lečenju bolesnika, selekciji kandidata za specijalne dužnosti ili primeni preventivnih mera u zaštiti zdravlja ronilaca i pilota.

Bojl-Mariotov zakon

Robert Bojl (1627—1691) irski filozof, hemičar, fizičar, izumitelj i teolog.

Bojlov zakon je jedan od gasnih zakona, koji je naziv dobio po irskom prirodnjaku Robertu Bojlu. Kako je u izradi ovog zakona učestvovao i francuski fizičar Edmu Mariotu često se u praksi on naziva i Bojl-Mariotov zakon. Zakon je primenljiv na sva gasovita tela koja se ponašaju približno kao „idealni gasovi“.

Definicija; Za koliko puta povećamo pritisak gasa, toliko puta ćemo smanjiti zapreminu i obrnuto, uz uslov da je tempertura konstantna.

Izvođenje zakona;

$\qquad \qquad pV=k(const)$

gde je:

• V je zapremina gasa
• p je pritisak gasa
• k je konstanta (const)

Vrednost konstante-(const) k je izračunata iz merenja zapremine i pritiska stalno iste količine gasa. Nakon promene u sistemu, najčešće prisilnom promenom u obimu cevi koje sadrži istu količinu gasa, novi obim i novi pritisak se mere. Rezultat izračunatog logaritama novog pritiska i novog obima bi trebalo da budu originalna vrednost k konstante (const). Zapremina V i pritisak p su obrnuto proporcionalni: veći obim znači manji pritisak, te manji obim znači veći pritisak.

Ako se zapremina povećava

$\qquad \qquad p1_{V}1=k(const)$

$\qquad \qquad V_{1}>V=>P_{1}<P$

Znači da je proizvod pritiska i zapremine takođe jednak konstanti:

$\qquad \qquad p_{V}=k(const)$
ili

$\qquad p_{1}V_{1}=p_{2}V_{2}$

U praksi se ova jednačina rešava na način da se iz jednačine ispod odredi dejstvo promena u drugoj jednačini.

$\qquad p_{2}=p_{1}V_{1}/V_{2}$

Animacioni prikay Bojlovog zakon

Animacija odnosa između pritiska i zapremine gasa kada se održava stalna temperatura (levo) <br)>• Sabijanjem gasa smanjuje se njegov volumena a raste pritisak (desno). }}

Primena u medicini

• Pri udisanju atmosferskog vazduha, sa širenjem grudnog koša povećava se zapremina grudne šupljine. Dakle, pritisak u grudnoj šupljina se smanjuje. Atmosferski pritisak se ne menja, te vazduh, pri udahu, prelazi iz oblasti sa većim pritiskom (atmosfera) u oblast sa manjim pritiskom (grudna šupljina).
• Obrnut proces se odvija pri izdisanju, kada se zapremina grudne šupljine smanjuje, i povećava pritiska u njoj, što doovodi do strujanja vazduha u suprotnom smeru.

Henrijev zakon

Vilijam Henri (1775—1836) engleski hemičar.

Gasovi se u prirodi ne nalaze samo kao slobodni, već se često nalaze i rastvoreni u raznim tečnostima, što dokazuje zagrevanje vode, u kojoj se posle izvesnog vremena javljaju mehurići nekog gasa, rastvorenog u njoj.

Gasovi rastvoreni u tečnosti zadržavaju svoje osobine, i vrše pritisak na zid suda u kome se nalaze i pored toga što su apsorbovani ili rastvoreni. Koliko će se gasa rastvoriti u nekoj tečnosti zavisi od parcijalnog pritiska, koji gas vrši na površinu tečnosti, i temperature.

Henrijev zakon-definicija: Količina gasa koja se rastvara u nekoj tečnosti je direktno proporcionalna parcijalnom pritisku tog gasa, na zadatoj temperaturi. Drugim rečima, sa povećanjem pritiska povećava se i mogućnost tečnosti da rastvori neki gas, dok se sa povećanjem temperature taj kapacitet smanjuje.

Primena u medicini i ronjenju

Ovaj zakon ima veliku primenu u hiperbaričnoj medicini i ronjenju gde se gasovi koji se udišu pod povišenim pritiskom rastvaraju u organizmu, koji se preko 70% sastoji od tečnosti.

Na rastvaranje gasova u organizmu koji se izlaže hiperbaričnim uslovima u barokomori utiču dva faktora;

1. Pritisak;

• porast pritiska - ako u barokomori, u kojoj se nalazi čovek, povećavamo pritisak, onda će se vazduh iz barokomore polako rastvarati u tečnostima organizma (krv, limfa, likvor itd) sve do određene količine koja predstavlja maksimalno zasićenje tečnosti za taj pritisak (saturacija).
• smanjenje pritiska - ako u barokomori u kojoj se nalazi čovek smanjujemo pritisak, iz tkivnih tečnosti se izdvaja gas, kako bi se ponovo postigao pritisak okoline. Ukoliko se pritisak smanjuje polako, gas se izdvaja bez ikakvih problema, međutim, ukoliko se promena pritiska vrši ubrzano, molekuli gasa se grupišu i formiraju gasne mehuriće.

2. Temperatura - povećanjem temperature ubrzava se oslobađanje gasa jer se smanjuje prostor između molekula tečnosti gde se nalazi rastvoreni gas. Primer za ovo je pojava mehurića u vodi pre njenog ključanja. Međutim, zbog skoro konstantne temperature organizma, njen uticaj na apsorpciju gasova je zanemarljiv, ali zato promena temperature vazduha u barokomori može da utiče na promenu telesne temperature.

Rastvorljivost gasova u tečnostima organizma zavisi od;

• Pritiska gasa iznad tečnosti, (veći pritisak veća rastvorljivost)
• Trajanja kontakta, (ako je bolesnik u barokomori duže izložena povišenom pritisku u njegovom telu će se postići veća koncentracije kiseonika - duži kontakt veće rastvrljivost), ili kod ronioca veće rastvaranje azota u mišićima.
• Temperature tečnosti, (viša temperatura tečnosti, brže kretanja molekula, veća rastvorljivost gasa).
• Veličine kontaktne površine između gasa i tečnosti, (ako su dve identične tečnosti sa različitom površinom izložene uvećanom pritisku gasa, on će brže postići zasićenje u tečnosti sa većom površinom).
• Afinitet tečnosti za neki gas (koeficijent rastvorljivosti).

Sumirajući povezanost između gasova, tečnosti, temperature i pritiska, Henrijev zakon najbolje objašnjava fizičke principe za hiperbaričnu oksigenaciju: količina 100% kiseonika koja će se rastvoriti u tečnostima u organizmu, na datoj temperaturi je direktno proporcionalna parcijalnom pritisku tog gasa. Ili što je atmosferski pritisak veći, više kiseonika će se rastvoriti u telesnim tečnostima nego što se to događa na normobaričnom pritisku.

Gasovi u smeši gasova koje ronilac udiše, rastvoriće se u u tečnostima njegovog tela srazmerno parcijalnom pritisku pojedinih gasova u smeši. Usled različite rastvorljivosti pojedinih gasova, za svaki od njih ponaosob, količina koja će se rastvoriti zavisiće takođe od vremena u toku koga ronilac udiše gas pri povećanom pritisku, i u zavisnosti od vrste gasa, nastupa nakon 8 do 24 časa.

Rastvaranje gasova u organizmu nema uticaja na disanje pri normalnom atmfosferskom pritisku, ali je veoma bitno za ronioce kada gasove udišu pomoću ronilačkog aparata, i posebno se odnosi na period izrona. Bilo koja količina gasa koji se rastvorio u telu ronioca, na bilo kojoj dubini i pritisku, ostaće jednaka sve dok se pritisak ne promeni. Ako ronilac počne da izranja, tada je pritisak u plućima manji nego što je bio kod zarona (zbog smanjenja dubine, smanjuje se i pritisak okoline), i rastvoreni gasovi teže se izdvoje iz tkiva. Ukoliko se naglo izranja, bez upotrebe tablica, gasovi iz vazduha (u čemu prednjači azot) ne mogu da se izdvoje dovoljno brzo i oni formiraju mehuriće, što može dovesti do pojave dekompresione bolesti. Zato se brzina izrona kontroliše upotrebom dekompresionih tablica, što omogućava da se izdvojeni gas postupno dovede do pluća i izdahne, pre nego što dođe do njegovog nagomilavanja u tolikoj meri da omogući formiranje mehurića u tkivima.

Promena parcijalnog pritiska i temperature gasne smeše (npr. kiseonika, ugljen-dioksida, vodonika), u organizmu, najbolje pokazuje kako gasni zakoni, utiču na promenu fizioloških faktora koji smanjuju afinitet hemoglobina za kiseonik, pomerajući krivu zasićenja oksihemoglobina. Kada se vrednosti jednog od ovih faktora promeni, nastaje suprotan efekat i kriva zasićenja oksihemoglobina se pomera (ulevo ili udesno).

Primer (vidi sliku);

• Crna linija prikazuje normalnu krivu zasićenja oksihemoglobina,
• Crvena linija, krivu zasićenja oksihemoglobina;

• kod osobe sa povećanim parcijalnim pritiskom ugljen-dioksida, (koji ima veći koeficijent rastvorljivosti od kiseonika)
• kod vrlo kisele krvi, (sa koncentracijom vodonika preko 80 mmol/l) i
• povišenom telesnom temperaturom, iznad 37°C.

• Zelena linija prikazuje krivu zasićenja oksihemoglobina;

• kod osobe čije je telo u hipotermiji, (rashlađeno na temperaturu od samo 30°C) i
• izloženo nižem parcijalnom pritisku kiseonika i ugljen-dioksida u krvi (npr. na visini) kod koje je kriva disocijacije pomerena u levo.

Daltonov zakon

DŽon Dalton (1766—1844) engleski hemičar i matematičar.

Daltonov zakon je opšti zakon o gasovima i objašnjava ponašanje gasova ne razmatrajući činjenicu da su oni najčešće mešavina koja je sastavljena od više gasova.

Daltonov zakon - definicija; Pritisak koji vrši gasna mešavina jednak je zbiru pritisaka koji bi vršio svaki od njih ako bi sam zauzimao ukupnu zapreminu.

$\qquad P(ukupni\ pritisak)=P1+P2+P3...Pn$

U osnovi ovo znači da svaki gas u mešavini deluje nezavisno od drugih gasova. Pritisak svakog gasa u mešavini nazivamo parcijalni pritisak, a njegova visina zavisi od količine tog gasa i ukupnog

Parcijalni pritisak, pojedinačno svakog gasa u mešavine može se izračunati pomoću formule;

$\qquad A=a*P/100$

• A - delimični pritisak
• a - procenat gasa u mešavini
• P- apsolutni pritisak gasne mešavine

Primena u medicini

Parcijalni (delimični) pritisak svakog gasa u mešavini srazmeran je broju molekula tog gasa u ukupnoj zapremini koju zauzima smeša. Ako uzmemo u obzir (zanemarujući ostale gasove, koji su zastupljeni samo sa 1%), da je atmosferski vazduh sastavljen iz 21 molekula kiseonika i 79 molekula azota, onda bi na pritisku vazduha od 1 atm dobili da je za kiseonik (indeks 1);

P₁ = (21/100)P = 0,21 atm = 159,6 mmHg = 2,127 10⁴ Pa

a za azot (indeks 2);

P₂ = (79/100)P = 0,79 atm = 604,4 mmHg = 8,003 10⁴ Pa

Ako uračunamo i gasove kojih ima malo u vazduhu, neka to bude ugljen-dioksid, koga ima 0,03%, pa bi (indeks 3) bio;

P₃ = (0,03/100)P = 0,0003 atm = 0,228 mmHg = 39,39 Pa

Razmotrimo šta se dešava sa ovom smešom na dubini od 40 metara gde vlada pritisak P₂ =4,87 atm = 3701,2 mmHg.

Kompresor na brodu zahvata atmosferski vazduh i dostavlja ga roniocu pod pritiskom koji je dovoljan da savlada pritisak sredine u kojoj se ronilac nalazi. Sastav vazduha se nije promenio (20,95% kiseonik, 79,2% azot i 0,03% ugljen-dioksid) ali količina vazduha koju ronilac udahne pri svakom udisaju je skoro pet puta veća, od one koju udahne kada se nalazi na površini u slobodnoj atmosferi. Na pritisku P₂ = 4,87 atm u jedinici zapremine nalazi se mnogo veći broj molekula azota i ugljen-dioksida nego na pritisku P₁= 1 atm.

Parcijalni pritisci na dubini od 40 metara i pritisku od P ₂ =4,87 atm = 3701,2 mmHg su;

kiseonika,

P₁ (20,95/100) P₂ = (21/100)P = 4,87 atm = 1.020 atm = 775,40 mmHg

azota,

P₂ (79,02/100) P₂ = (79,02/100)P = 4,87 atm = 3.848 atm = 2.924,69 mmHg

Na osnovu ovog izračunavanja, jasno je da ronilac na dubini udiše veći broj molekula kiseonika od onog koji bi udahnuo, kada bi udisao 100% kiseonik (na pritisku od 1 atm= 760 mmHg koji vlada na površini).

Tako on udiše skoro pet puta više molekula ugljen-dioksida, nego što bi udisao na običnom vazduhu. Ako je atmosferski vazduh zagađen sa 2% (0,02 atm ) ugljen-dioksida, nivo na koji se na površini mora organizam odmah prilagođava, njegov parcijalni pritisak na dubini od 40 metara biće opasno visok:

P₃ (2/100) 4,87 atm = 0.0974 atm = 0.1 atm

jer relativni udeo ugljen-dioksida ne zavisi od pritiska kome je podvrgnuta smeša u celini.

Difuzija gasova je spontani proces širenja i mešanja gasova. Molekuli svih gasova neprestano se slobodno kreću u svim pravcima i kako nema povlašćenih pravaca, ravnomerno se raspoređuju po celokupnoj zapremini suda u kome se nalaze. Zbog toga se svi gasovi spontano šire, prolaze kroz otvore i potpuno mešaju, a smeša je homogena, pa je zato pritisak isti u svim tačkama zapremine suda u kome se gas nalazi.

Količina pojedinog gasa koji prolazi kroz poroznu membranu zavisi od osobina membrane i od parcijalnog pritiska gasa sa obe strane membrane. Ako je parcijalni pritisak veći, sa jedne strane membrane nego sa druge, molekuli gasa difundovaće kroz membranu u smeru nižeg parcijalnog pritiska sve dok se parcijalni pritisci sa obe strane membrane ne izjednače. Zapravo, molekuli se neprestano kreću kroz membranu u oba smera, ali je veći broj onih koji se kreću u smeru od više ka nižoj koncentraciji.

Mnoga tkiva čoveka ponašaju se kao porozna membrana. Zbog toga pri određivanju apsorpcije i eliminacije gasova prilikom izračunavanja, dekompresionih tablica, važno da se razmatra i brzina difuzije gasova koja zavisi od parcijalnih pritisaka.

Šarlov zakon

Žak Šarl (1746—1823), francuski fizičar i balonista.

Pri stalnoj zapremini gasa, pritisak je srazmeran temperaturi i gustini .

${\frac {P}{T}}=k(const)$

Gde je

P je pritisak gasa.

T je temperatura gasa (izmerena u Kelvinima).

k je konstanta.

Šarlov zakon - definicija; Pritisak gasa direktno varira sa temperaturom, ako je zapremina stalna, volumen gasa će se menjati sa promenom temperature ako je pritisak nepromenjen, ili ako zapremina ostaje nepromenjena, a raste temperatura, povećava se pritisak.

U drugim detaljnijim definicijama, odnos između mase gasa pri konstantnom pritisku je obrnuto proporcionalan temperaturi koja se dovodi u sistem, koji se dalje može koristiti određivanjem sistema gde $\alpha$ predstavlja kubno širenje gasa, a $\theta$, predstavlja temperaturu izmerenu u Kelvinovom mernom sistemu (u kelvinima):

Volumen gasa se menja sa promenom temperature ako je pritisak nepromenjen

$V\varpropto T$

$\ V=V_{o}(1+\alpha \theta )$

Kako bi se održala konstanta k, tokom zagrevanja gasa pri konstantnom pritisku, zapremina se mora povećavati. Slično tome, hlađenje gasa smanjiće zapreminu. Tačna vrednost konstante ne treba biti poznata kako bi koristili ovaj zakon za upoređivanje zapremine gasova pri jednakom pritisku:

${\frac {V_{1}}{T_{1}}}={\frac {V_{2}}{T_{2}}}\qquad \mathrm {or} \qquad {\frac {V_{2}}{V_{1}}}={\frac {T_{2}}{T_{1}}}\qquad \mathrm {or} \qquad V_{1}\cdot T_{2}=V_{2}\cdot T_{1}$.

Dakle, kako se temperatura povećava, zapremina gasa se povećava.

Primena u medicini

Kod punjenja ronilačkih boca, povećanjem pritiska dolazi do povećanja temperature u boci te padom pritiska dolazi do pada temperature u boci. Nakon punjenja boce komprimovanim vazduhom postupnim smanjenjem okolne temperature ili temperature boce smanjuje se i pritisak u boci.

U hiperbaričnim centrima sa potrošnjom kiseonika iz boca dolazi do smanjenja zapremine gasa, koji lakše preuzima toplotu iz vazduha i zagreva se, pa se može javiti paradoks porasta pritiska na manometrima kontrole protoka zbog porasta temperature koja podiže pritisak kiseonika u kiseoničkom sistemu.

Vidi još

• Hiperbarična medicina
• Vazduhoplovna medicina