Mihaelis-Mentenova kinetika

Mihaelis - Mentenova kinetika opisuje brzinu enzimski katalizovanih reakcija za mnoge enzime. Ima je dobila po Leonoru Mihaelisu i Maud Mentenu. Ovaj kinetički model je validan jedino kada je koncentracija enzima dosta manja od koncentracije supstrata (što znači da je koncentracija enzima limitirajući faktor).

Definisanje konstantiUredi

 
Dijagram brzine reakcije ili Mihaelis-Mentenov dijagram.

Za određivanje maksimalne brzina enzimski katalizovanih reakcija, koncentracija supstrata se povećava dok se ne ostvari konstantna brzina nastajanje produkta. Ta brzina predstavlja maksimalnu brzinu (Vmax) enzima. U ovom stanju, aktivna mesta na enzimu su zasićena supstratom. Faktori koji utiču na brzinu enzimski katalizovanih reakcija (kao što su pH, temperature i dr.) su takođe podešeni na optimalne vrednosti.Sta predstavlja odsecak na x osi Mihaelis-Mentenovog dijagrama?

Reakciona brzina / 'V'Uredi

Brzina predstavlja broj reakcija, koje su katalizovane enzimom, po sekundi. Sa povećanjem koncentracije supstrata [S], brzina reakcije (koja odgovara konstantnoj koncentraciji enzima) se asimptotski približava maksimalnoj brzini Vmax, ali je zapravo nikada ne dostiže. Usled toga, ne postoji [S] koje odgovara Vmax. Umesto toga, karakteristična vrednost za enzim je definisana koncentracijom supstrata koja odgovara polovini maksimalne brzine (Vmax/2). Ova KM vrednost se naziva Mihaelis-Menten konstanta.

Mihaelisova konstanta 'KM'Uredi

Pošto se koncentracija supstrata koja odgovara max ne može sasvim tačno eksperimentalno izmeriti, enzimi se karakterišu koncentracijom supstrata koja odgovara polovini maksimalne brzine. Ova koncentracija se naziva Mihaelis-Menten konstanta (KM) ili Mihaelis konstanta. Ona reprezentuje (za one enzime koji prate jednostavnu Mihaelis Menten kinetiku) konstantu disocijacije (afinitet supstrata) u enzim-supstrat (ES) kompleksu. Niska vrednost Km pokazuje da se (ES) kompleks dosta stabilan i retko disosuje bez formiranja produkta.

Napomena: KM se može koristiti za opisivanje afiniteta enzima prema supstratu kada je k2 brzinski ograničavajuća, tj. k2 << k1 i KM postaje k-1/k1. Često, k2 >> k1, ili k2 i k1 su istog reda veličine. [1]

Matematička formulacijaUredi

Matematičku formulaciju Mihaelis-Mantenove kinetike su izveli Bridžs i Haldejn. Dobijena je na sledeći način:

Enzimska reakcija je nepovratna i produkt ne denaturiše enzim.

 


Zbog uspostavljanja ravnotežnog stanja:

 

 


Definisanjem nove konstante:

 

Dobijamo:

  (1)

Brzina reakcije je:

  (2)

Ukupna koncentracija enzima je:

 

Stoga:

  (3)

Ubacivanje jednačine (3) u jednačinu (1) daje:

 

Preuređenje daje:

 
 
  (4)

Ubacivanjem jednačine (4) u jednačinu (2) i sređivanjem dobijamo:

 

Ova jednačina može eksperimentalno biti analizirano sa Lajnviver-Burk dijagramom.

  • E0 je ukupna ili početna količina enzima. S obzirom da nije moguće eksperimentalno meriti količinu enzim-supstrat kompleksa tokom reakcije, to izraz za brzinu reakcije mora biti napisan u zavisnosti od početne (ukupne) količine enzima, što je poznata veličina.
  • d[P]/dt ili V0 ili brzina reakcije je brzina nastajanja produkta.
  • k2[E0] ili Vmax je maksimalna brzina reakcije. k2 se često naziva i kcat.

Ukoliko je [S] veliko u poređenju sa Km, [S]/(Km + [S]) teži 1. Zbog toga je u ovom slučaju, brzina formiranja produkta jednaka k2[E0].

Kada je [S] jednako sa Km, [S]/(Km + [S]) je jednako 0.5. U tom slučaju, brzina nastajanja produkta je jednaka polovini maksimalne brzine (1/2 Vmax). Plotiranjem V0 naspram [S], može se lako odrediti Vmax i Km. Treba imati na umu da to zahteva seriju eksperimenata sa konstantnim E0 pri variranju konecentarcije supstrata [S].

IstorijaUredi

Odnos između koncentracije supstrata i koncentracije enzima su prvi ustanovili 1913. godine Leonor Mihaelis i Maud Menten, prateći ranije radove Arčibalda Vivian Hila.[2]

Matematičku formulaciju su izveli Bridžs i Hajdejn.[3]

IzvoriUredi

  1. David L. Nelson, Michael M. Cox (2005). Principles of Biochemistry (4th izd.). New York: W. H. Freeman. ISBN 0-7167-4339-6. http://www.whfreeman.com/newcatalog.aspx?disc=Biochemistry&course=Introduction%2bto%2bBiochemistry&isbn=071677108X&detail=toc. 
  2. Leonor Michaelis, Maud Menten (1913). Die Kinetik der Invertinwirkung, Biochem. Z. 49:333-369.
  3. G. E. Briggs and J. B. S. Haldane (1925) A note on the kinetics of enzyme action, Biochem. J., 19, 339-339.

Spoljašnje vezeUredi