Otvori glavni meni

U matematici postoje nekoliko logaritamskih jednačina.

Sadržaj/Садржај

Algebarske jednačineUredi

Korišćenje jednostavnijih operacijaUredi

Ljudi koriste logaritme da bi uprostili račun. Na primer, dva broja mogu biti pomnožena samo koristeći tablicu logaritama i sabiranje.

  zbog  
  zbog  
  zbog  
  zbog  

Ukidanje eksponenataUredi

Logaritmi i eksponenti (antilogaritmi) sa istom osnovom se poništavaju.

  zbog  
  zbog  

Promena osnoveUredi

 

Ova jednačina se koristi za izračunavanje logaritama na elektronskim kalkulatorima. Na primer, većina kalkulatora ima dugmad za ln i za log10, ali ne i za log2. Da bismo našli log2(3), treba izračunati log10(3) / log10(2) (ili ln(3)/ln(2), što je zapravo ista stvar).

Iz ove formule proizilazi nekoliko stvari:

 
 
 

Trivijalne jednačineUredi

  zbog  
  zbog  

Jednačine matematičke analizeUredi

LimesiUredi

 
 
 
 
 
 

Poslednji limes se često shvata kao "logaritam raste sporije od bilo kog stepena ili korena x".

Izvod logaritamske funkcijeUredi

 
 

Integral logaritamske funkcijeUredi

 

što se za a=e svodi na