Arhimedov paradoks

Hidrostatički paradoks ili Arhimedov paradoks glasi:

Sila koju stvara hidrostatički tlak na vodoravno dno bilo kakve posude zavisi od dubine nestlačive tekućine i iznosa površine dna posude, a ne zavisi od oblika posude.

Tako je u četiri posude različitih oblika na slici, otvorenih prema istom atmosferskom tlaku p_a, gdje je dubina vode H iznad jednakih iznosa površine A, i sila hidrostatičkog tlaka na dno svih posuda ista, i iznosi:

F_A = ρ g H A

Hidrostatički tlak

Hidrostatički tlak je tlak koji u tekućini nastaje zbog njezine težine. Pokusima možemo dokazat da se tlak u tekućini povećava sa dubinom, jednak je na svim mjestima na istoj dubini i djeluje jednako u svim smjerovima. Tlak možemo iskazati količnikom okomite sile F_A i plohe A na koju djeluje. Na dubini H zamislimo plohu A usporednu s površinom tekućine. Na plohu A tekućina djeluje težinom stupca visine H. Najprije odredimo koliki je obujam V toga stupca:

V = A H

Masa stupca tekućine može se iskazati iz gustoće (ρ = m/V)

m = V ρ

pa je:

m = A H ρ

a težina stupca (G = m g) iznosi:

G = A H ρ g

Budući da je tlak jednak količniku tekućine i plohe površine na koju djeluje (p = G/A), izraz za hidrostatički tlak glasi:

P = ρ g H

Hidrostatički tlak ovisi o dubini H u tekućini gustoće ρ.