Tok polja

(Preusmjereno sa stranice Fluks)
Pogledajte također "Tok (mitologija)".

U matematici i fizici tok ili fluks (lat. fluo, 3., fluxi, fluctum - teći) (vektorskog) polja je jedna od najreprezentativnijih veličina za polja. Intuitivno ga predočavamo upravo kako i naziv kaže: kao tok fluida kroz određenu površinu u određenom vremenu.

Definicija uredi

 
Shema za tok vektorskoga polja

Zamislimo da kroz element površine   teče fluid; zanima nas koliko fluida prođe kroz zadanu površinu u jedinici vremena. Očito će u jedinici vremena proteći jedan obujam paralelepipeda (v. sl.), pa je element toka

 

a kako je

 

(gdje je   vektor normale na površinu  ), slijedi

 

Odatle je

 

Svojstvo uredi

Ukoliko je površina zatvorena, tok postaje

 

Stoga, ako je vektor   konstantan, fluks je

 

jer je integral vektora zatvorene površine jednak nuli. Vidimo da nam tok pokazuje polje u određeoj cjelokupnoj zapremini, obuhvaćenoj određenom površinom po kojoj integriramo, i tako nam služi kao kvantitativna mjera polja u obujmu.

Međutim, nekada je potrebno naći takvu mjeru ne samo u cijelom obujmu, nego u pojedinim točkama prostora. Za to nam služi divergencija.

Vezani pojmovi uredi