Jednadžba kontinuiteta

Jednadžba kontinuiteta, u fizici, izražava zakon o neuništivosti materije: promjena gustoće u nekoj točki uvijek je praćena strujanjem tvari iz te točke ili prema njoj. Stoga je ukupna promjena količine tvari u nekom sustavu upravo jednaka količini tvari koja je u sustav ušla ili iz njega izašla.

Po jednadžbi kontinuiteta kroz svaki presjek cijevi mora proći u jedinici vremena ista količina tekućine.

Venturijeva cijev: tlak u prvoj mjernoj točki u cijevi (1) je viši nego u drugoj (2), a brzina fluida "1" je niža u mjernoj točki "2", jer je poprečni presjek u točki "1" veći nego u "2". I ovdje vrijedi jednadžba kontinuiteta.

U elektrodinamici, jednadžba kontinuiteta na analogan način izražava zakon o neuništivosti električnog naboja. Poznata je kao Bernoullijeva jednadžba, kojom se iskazuje da je ukupna suma tlakova u tekućini koja struji jednaka statičkomu tlaku u tekućini koja miruje (Venturijeva cijev).

Objašnjenje

Iz života je poznato da je brzina strujanja rijeke ili potoka veća na onim mjestima gdje je korito uže, a manja tamo gdje je korito šire. Da proučimo ovisnost brzine strujanja o veličini presjeka, promatrat ćemo cijev različitog presjeka i pretpostaviti da se tekućina u toj cijevi giba stacionarno (bez trenja). Kako se tekućina ne da stlačiti, to se ona u jedinici vremena mora u svim presjecima cijevi pomaknuti za istu količinu, to jest količine Q₁ i Q₂ protjecane tekućine u jedinici vremena moraju biti svuda jednake. Ako su ploštine (površine) poprečnih presjeka cijevi S₁ i S₂, a pripadne brzine v₁ i v₂, onda je:

$Q_{1}=Q_{2}$

odnosno:

$S_{1}\cdot v_{1}=S_{2}\cdot v_{2}$

ili u obliku razmjera:

${\frac {v_{1}}{v_{2}}}\ ={\frac {S_{2}}{S_{1}}}\$

Odatle proizlazi zakon kontinuiteta kod stacionarnog strujanja koji glasi: Brzina strujanja tekućine u cijevi različitog presjeka odnose se obrnuto razmjerno (proporcionalno) s pripadnim presjecima.