Arkus kotangens hiperbolični je monotono opadajuća funkcija, čiji domen leži u (-∞,-1) i (1,∞), a kodomen u (-∞,∞). Definiše se kao:
Funkcija ima prekid na -{[-1,1]}-, asimptote su joj -{y}-=0 i -{x}-=±1, a nula nema.