Apsorpcija (logika)

Za ostale upotrebe, v. Apsorpcija.

Apsorpcija je jedna vrsta forme iskazne logike.[1][2] Pravilo kaže da ako implicira , onda implicira i . Pravilo omogućava predstavljanje konjunkcije dokazima. Zove se zakon apsorpcije zato što izraz "apsorbuje" izraz .[3] Pravilo kaže:

gde je pravilo da se "" , može izraziti kao ""

Pravilo

uredi

Zakon apsorpcije može se iskazati kao sledeće:

 

gde je   metalogični simbol koji označava da je   sintaksna posledica   u nekom logičkom sistemu;

i izražena kao tautologija ili teorema iskazne logike. Princip je objašnjen kao teorema iskazne logike po Raselu i Vajthedu u knjizi Principia Mathematica:

 

gde su  , i   pretpostavke prikazane u nekom formalnom sistemu.

Primeri

uredi
Ako kiša bude padala, nosiću kaput.
Dakle, ako kiša bude padala, onda će padati i nosiću kaput.

Tablice istinitosti - dokaz

uredi
       
T T T T
T F F F
F T T T
F F T T

Formalni dokaz

uredi
Pretpostavka Izvor
  Dat
  Materijalna implikacija
  Zakon izuzete sredine
  Konjunkcija
  Obrnuta distributivnost
  Materijalna implikacija

Reference

uredi
  1. Copi, Irving M.; Cohen, Carl (2005). Introduction to Logic. Prentice Hall. str. 362. 
  2. Rules of Inference
  3. Russell and Whitehead, Principia Mathematica

Literatura

uredi