Razdelnik napona

Naponski razdelnik je pasivno linearno kolo koje daje izlazni napon, koji je deo ulaznog napona. U okviru ovog kola imamo podelu napona između komponenti, gde je izlazni napon uvek manji od ulaznog.

Slika 1: Naponski razdelnik

Razdelnik napona koristi pad napona za stvaranje napona manjeg od izvora napona u određenim tačkama kola. Kolo razdelnika napona najčešće sadrži dva otpornika (ili potenciometra) u rednoj vezi. Vrednosti otpornika zavise od željene vrednosti izlaznog napona i vrednosti ulaznog napona.

Razdelnik napona obično se koristi za dobijanje referentnog napona, a takođe se može koristiti kao prigušnik signala na niskim frekvencijama. U prenosu električne energije, kapacitivni naponski razdelnik se koristi za merenje visokog napona.

Opšti slučaj

Naponski razdelnik naveden na teren je stvorena spajanjem dva električna impedansa u seriji, kao što je prikazano na slici 1. Ulazni napon se primenjuje preko serije impedansi Z₁ and Z₂ i izlazni napon je preko Z₂. Z₁ and Z₂ može da se sastoji od bilo koje kombinacije elemenata, kao što su otpornik, induktor i kondenzator. Primena Omov zakonu, odnos između ulaznog napona, V_in i izlaznog napona, V_out, mogu se naći:

$V_{\mathrm {out} }={\frac {Z_{2}}{Z_{1}+Z_{2}}}\cdot V_{\mathrm {in} }$

Dokaz: :

$V_{\mathrm {in} }=I\cdot (Z_{1}+Z_{2})$

$V_{\mathrm {out} }=I\cdot Z_{2}$

$I={\frac {V_{\mathrm {in} }}{Z_{1}+Z_{2}}}$

$V_{\mathrm {out} }=V_{\mathrm {in} }\cdot {\frac {Z_{2}}{Z_{1}+Z_{2}}}$

Funkcija prenosa (takođe poznat kao Pregrada za 'naponskog odnosa') ovog kola je jednostavno:

$H={\frac {V_{out}}{V_{in}}}={\frac {Z_{2}}{Z_{1}+Z_{2}}}$

U principu ova funkcija prenosa je kompleksih, racionalna funkcija od frekvencija.

Primeri

Slika 2: Jednostavan otporni naponski razdelnik

Otporni razdelnik je slučaj gde su obe impedanse, Z₁ and Z₂, su čisti otpornici (slika 2). Zamenom Z₁ = R₁ and Z₂ = R₂ u prethodnom izrazu daje:

$V_{\mathrm {out} }={\frac {R_{2}}{R_{1}+R_{2}}}\cdot V_{\mathrm {in} }$

Ako R₁ = R₂ onda

$V_{\mathrm {out} }={\frac {1}{2}}\cdot V_{\mathrm {in} }$

Ako V_out=6V and V_in=9V (oba najčešće koriste napon), onda:

${\frac {V_{\mathrm {out} }}{V_{\mathrm {in} }}}={\frac {R_{2}}{R_{1}+R_{2}}}={\frac {6}{9}}={\frac {2}{3}}$

i rešavanjem koristeći algebre, R₂ mora biti dvostruko vrednost R₁. Da biste rešili za R1:

$R_{1}={\frac {R_{2}\cdot V_{\mathrm {in} }}{V_{\mathrm {out} }}}-R_{2}$

Da biste rešili za R2:

$R_{2}={\frac {R_{1}}{({{\frac {V_{\mathrm {in} }}{V_{\mathrm {out} }}}-1})}}$

Svaki odnos V_out/V_in veće od 1 nije moguće. To je, koristeći otpornike kamoli to nije moguće ili obrnuti napona ili povećavaju V_out preko V_in.

Nisko-frekvencijski filtar RC

Slika 3: Otpornik / kondenzator naponskog razdelnika

Uzmite u obzir razdelnik koji se sastoji od otpornika i kondenzatora kao što je prikazano na slici 3. Poredeći sa opštim slučajem, vidimo Z₁ = R and Z₂ je impedansa kondenzatora, dao

$Z_{2}=-jX_{\mathrm {C} }={\frac {1}{j\omega C}}$ $\ ,$

Gde je X_C reaktanse od kondenzatora, C je kapacitivnost od kondenzatora, j je imaginarna jedinica, a ω (omega) je ugaona frekvencija od ulaznog napona. Ovaj razdelnik će onda imati odnos napona:

${V_{\mathrm {out} } \over V_{\mathrm {in} }}={Z_{\mathrm {2} } \over Z_{\mathrm {1} }+Z_{\mathrm {2} }}={{1 \over j\omega C} \over {1 \over j\omega C}+R}={1 \over 1+j\omega \ RC}$.

Proizvod τ (tau) = RC se zove vremenska konstanta kola. Odnos zatim zavisi od frekvencije, u ovom slučaju opadanja kao frekvencija povećava. Ovo kolo je, u stvari, osnovni (prvog reda) niskofrekvencijski filter. Odnos sadrži imaginarni broj, a zapravo sadrži i amplitudu i fazna informacionog filtera. Da biste izdvojili samo amplitude odnos, izračunati na magnituda od odnosa, to je:

$\left|{\frac {V_{\mathrm {out} }}{V_{\mathrm {in} }}}\right|={\frac {1}{\sqrt {1+(\omega RC)^{2}}}}\ .$

Induktivni razdelnik

Induktivni Staklene razdelnik AC ulaz prema induktivnosti: $V_{out}=V_{in}\cdot {\frac {L_{2}}{L_{1}+L_{2}}}$ Jednačina je za ne-interakciju induktora, uzajamna induktivnost (kao u autotransformatoru) će izmeniti rezultate. Induktivni Staklene podeliti DC ulaz prema otpornosti elemenata kao za resistive delitelja iznad.

Kapacitivni razdelnik

Kapacitivni razdelnik ne prolazi DC ulaz. Za AC ulaz jednostavna jednačina je kapacitivna: $V_{out}=V_{in}\cdot {\frac {C_{1}}{C_{1}+C_{2}}}$ Bilo koja struja curenja u capactive elementima zahteva upotrebu generalizovanog izraza sa dve impedanse. Izborom paralelnog R i C elemenata u odgovarajućim proporcijama, ista podela odnos može da se održava preko korisnog raspon frekvencija. Ovo se princip primenjuje u plaćenim osciloskopskim sondama za povećanje propusnog opsega merenja.

Efekat učitavanja

Izlazni napon od napona razdelnik nije fiksna već varira u zavisnosti od opterećenja. Da biste dobili razumno stabilan izlazni napon izlazna struja treba da bude mali deo ulazne struje. Mana ovoga je da je većina ulazne struje se gubi u obliku toplote u delitelja. Alternativa je da koristite regulator napona.

Primene

Naponski razdelnici se koriste za podešavanje nivoa signala, pristrasnosti aktivnih uređaja pojačalima, i za merenje napona. Vitstonov most i multimetar oba uključuju razdelnik napona. Potenciometar se koristi kao promenljivi razdelnik napona u kontroli zapremine radio. Naponski razdelnik se takođe može koristiti sa mikrokontrolerom za merenje otpornosti senzora. Senzor se poveže u razdelnik napona pored poznatog otpornika, poznat je ulazni napon, a izlazni napon se meri, a zatim koristi za određivanje otpor senzora.

Literatura

• Horowitz, Paul; Hill, Winfield (1989). The Art of Electronics. Cambridge University Press. 

Vidi još

• Razdelnik struje
• Redna i uporedna kola
• Kirchhoffovi zakoni električnog kola

Razdelnik napona na Wikimedijinoj ostavi