Prizma (geometrija)

Prizma je poliedar određen s dva sukladna poligona koji leže u paralelnim ravninama i imaju paralelne odgovarajuće stranice. Ako su svi bočni rubovi okomiti u odnosu na bazu onda je prizma uspravna. Ona je pravilna ako su joj baze pravilni mnogokuti.

Prizma

Ako su baze paralelogrami tada se prizma naziva paralelepiped i ima šest strana. Posebni slučajevi paralelepipeda su

• kvadar kojem su baze pravokutnici
• kocka kojoj su baze kvadrati

Visina h prizme je dužina okomice koja je spuštena iz bilo koje točke jedne baze na ravninu druge baze.

Formule

Volumen

$V=B\cdot h$

gdje je B površina baze, a h visina prizme.

Volumen kocke V = a³

Volumen kvadra V = abc

Oplošje

$O=2\cdot B+M$

gdje je B površina baze, a M površina plašta.

Oplošje kocke O = 6a²

Oplošje kvadra O = 2(ab + ac + bc)

Pravilna prizma

Prizma je pravilna ukoliko je uspravna te joj je baza pravilan mnogokut. Kocka je četverostrana pravilna prizma.

Formule

Oplošje pravilne prizme 2 B + P, gdje je B površina baze, a P površina pobočja.

Površina baze:

$B={\frac {n}{2}}a^{2}\cot {\frac {\pi }{n}}$

gdje je baza pravilan n-terokut, a je duljina brida baze.

Površina pobočja:

$P=n\cdot a\cdot h$

gdje je baza pravilan n-terokut, a je duljina brida baze, a h je visina prizme.

Prizma (geometrija) na Wikimedijinoj ostavi