Planckova konstanta

Plankova konstanta (označave se sa h) je fizička konstanta koja se koristi za opisivanje veličine kvanta. Ima centralnu ulogu u kvantnoj mehanici a dobila je ime po Planku koji ju je uveo prilikom izračunavanja zračenja crnog tela. Često se koristi i redukovana Plankova konstanta (poznata i kao Dirakova konstanta, označava se kao $\hbar$, a čita "ći", "h-precrtano" ili jednostavno "ć"). Plankova konstanta se takođe koristi u merenju energije emitovanih svetlosnih fotona prema izrazu E = h$\nu$, gde je E energija, h Plankova konstanta a $\nu$ (grčko slovo ni) frekvencija.

Spomen ploča posvećena Planku i pronalasku Plankove konstante na Humboltovom univerzitetu u Berlinu: "U ovoj kući predavao je Maks Plank, pronalazač elementarnog kvanta dejstva h, od 1889 do 1928. godine."

Plankova konstanta i redukovana Plankova konstanta se koriste za opisivanje kvantovanja, pojave kod subatomskih čestica (poput elektrona i fotona) da se neke fizičke veličine javljaju u određenim iznosima umesto da se kontinualno menjaju po svim mogućim vrednostima.

Danas usvojena vrednost Plankove konstante prema CODATA iznosi:

$h\,$	$=6,626\ 0693(11)\times 10^{-34}\ \mathrm {J} \cdot \mathrm {s} \,$
	$=4,135\ 667\ 43(35)\times 10^{-15}\ \mathrm {eV} \cdot \mathrm {s} \,$

Jedinice, vrednost i simboli

Vrednost Dirakove konstante:

$\hbar \ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ {\frac {h}{2\pi }}=\,\,\,1,054\ 571\ 68(18)\times 10^{-34}\ {\mbox{J}}\cdot {\mbox{s}}\,\,\,=\,\,\,6,582\ 119\ 15(56)\times 10^{-16}\ {\mbox{eV}}\cdot {\mbox{s}}$

Unikod rezerviše kodna mesto U+210E (ℎ) za Plankovu konstantu a U+210F (ℏ) za Dirakovu konstantu.

Poreklo Plankove konstante

$E=h\nu =h\omega /(2\pi )=\hbar \omega \$

$[{\hat {p_{i}}},{\hat {x_{j}}}]=-i\hbar \delta _{ij}$

Upotreba

$E=nh\nu \,,\quad n\in \mathbb {N}$

$E=n\hbar \omega \,,\quad n\in \mathbb {N}$

${\begin{matrix}J^{2}=j(j+1)\hbar ^{2},&j=0,1/2,1,3/2,\ldots \\J_{z}=m\hbar ,\qquad \quad &m=-j,-j+1,\ldots ,j\end{matrix}}$

Dakle, $\hbar$ može se da se smatra "kvantom momenta impulsa".

$\Delta x\Delta p\geq {\begin{matrix}{\frac {1}{2}}\end{matrix}}\hbar$

Veze

• Elektromagnetno zračenje
• Prirodne jedinice
• Šredingerova jednačina
• Talasno-čestični dualizam
• Kvantni Halov efekat

Literatura

• NIST link to CODATA value
• Barrow, John D. (2002) (engleskom). The Constants of Nature; From Alpha to Omega - The Numbers that Encode the Deepest Secrets of the Universe. Pantheon Books. ISBN 0-375-42221-8. 

Vanjske veze

• Plankov originalni rad iz 1901. (prevod s nemačkog na engleski) Arhivirano 2008-04-18 na Wayback Machine-u